在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32,a(n+1)<an

a1+a1q^5=a1(1+q^5)=33
a1q^2*a1q^3=a1^2*q^5=32

所以a1=32 q=1/2
或者a1=1 q=2

因为a(n+1)<an ,数列递减,所以应该取a1=32 q=1/2
an=32*(1/2)^(n-1)

Tn=lg(a1*a2*...*an)=lg(a1*a2*...*an)=lg(a1*a1q*...a1q^n-1)
=lg(a1^n * q^(0+1+2+...+n-1))=lg(32^n)+(0+1+2+...+n-1)lg(1/2)
=5nlg2-(0+n-1)*n/2lg2
=((11n-n^2)/2)lg2

在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32,a(n+1)<an
(1)求an (2)若Tn=lga1+lga2+……+lgan,求Tn
在等比数列{an}中,a1+a6=33,a3·a4=32,a(n+1)<an
q<1,q≠0
a1*a6=32
设a1,a6为x^2-33x+32=0的两根
a1=32,a6=1
a6=a1*q^5
q=1/2
an=a1*q^(n-1)
=32*2^(1-n)
=2^(6-n)
(2)Tn=lg(a1*a2*a3*an)
=lg(a1^n*q^(0+n(n-1)/2)
=lg(2^5n*2^(-n(n+1)))
=

cuo liao

⑴设比例为q.知q<1
a1+a6=a1+a1*q^5=33 ①
a3+a4=a1*q^2+a1*q^3=a1^2*q^5=32 ②
由②式有a1*q^5=32/a1 ③
把③式带入①有a1+32/a1=33 ④
解④得a1=32或 a1=1
当a1=32时:q=1/2,
当a1=1时:q=2不合适应舍去.
所以an=32*(1/2)^(n-1)
⑵lga1+lga2+lga3